La fuerza eléctrica de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de las mismas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y actúa en la dirección de la recta que las une.

Esta relación se conoce como ley de Coulomb:

donde:

• $F$ es la fuerza eléctrica de atracción o repulsión. En el S.I. se mide en Newtons (N).
• $q_1$ y $q_2$ son los valores de las dos cargas puntuales. En el S.I. se miden en Culombios (C).
• $r$ es la distancia entre ambas cargas. En el S.I. se mide en metros (m).
• $K$ es una constante de proporcionalidad llamada constante de la ley de Coulomb. No se trata de una constante universal y depende del medio en el que se encuentren las cargas. En el vacío $K$ tiene un valor de 9·10⁹ N·m²·C^-2 en unidades del S.I.

Constante dieléctrica

Como la constante K de la ley de Coulomb depende del medio, se suele expresar en términos de otra constante denominada constante dieléctrica o permitividad del medio (ε):

En el caso del vacío se cumple que ε=ε₀, donde la permitividad del vacío (ε₀) equivale a 8.85·10^-12 C² / N·m².

Para medios distintos del vacío, se utiliza una magnitud adimensional denominada constante dieléctrica relativa o permitividad relativa (ε_r), que se obtiene del cociente entre la permitividad del medio (ε) y la permitividad del vacío (ε₀):

En la siguiente tabla se indican los valores de ε_r , ε y K para distintos medios:

Observa que el vacío y el aire tienen prácticamente la misma permitividad

Actividad: La Ley de Coulomb

1. Objetivos

• Formular hipótesis y verificar la relación entre la fuerza eléctrica, la magnitud y signo de las cargas y la distancia que las separa.
• Verificar cualitativamente la naturaleza (atractiva o repulsiva) de la fuerza eléctrica.
• Determinar cuantitativamente la relación F∝1/r2 (proporcionalidad entre la fuerza y la inversa del cuadrado de la distancia).
• Determinar cuantitativamente la relación F∝q (relación lineal entre la fuerza y la carga).
• Utilizar el análisis gráfico (linealización de datos) para validar un modelo físico.
• Calcular un valor experimental para la constante de Coulomb, k.

2. Materiales

• Carga: El simulador usa microculombios (μC). Debes convertir a Culombios (C): 1μC = 1×10⁻⁶C
• Distancia: El simulador utiliza centímetros (cm). Debes convertir a metros (m): 1cm = 0.01m

3. Procedimiento y Toma de Datos

Parte A: Influencia de la distancia (F vs. r)

Pon los siguientes valores de las cargas:

• Carga q_1​ = +5μC
• Carga q_2​​ = +8μC

Coloca las cargas a las distancias indicadas en la siguiente tabla y completa todas las columnas.

Gráfica 1 (F vs. r):

Usando los datos de la Tabla A, construye la gráfica 1 de la fuerza F(N) (eje Y) en función de la distancia r(m) (eje X).

[Pega una captura de tu gráfica 1 aquí.]

• ¿Qué forma tiene?
• ¿Dirías que la fuerza es directamente proporcional a la distancia?
• ¿Por qué?

Gráfica 2 (Linealización F vs. 1/r2):

Usando los datos de la Tabla A, dibuja la gráfica 2 de F(N) (eje Y) en función de 1/r²​ (m^-2) (eje X).

[Pega una captura de tu gráfica 2 aquí.]

• ¿Qué forma tiene esta gráfica?
• ¿Qué relación matemática entre F y r puedes deducir de esta gráfica?

Parte B: Influencia de la carga (F vs. q)

Coloca las cargas a una distancia r = 10 cm y da a la carga q₁ el valor fijo de q₁ = +10μC.

Varía la carga q₂​ según los valores que aparecen en la tabla y completa todas las columnas.

Gráfica 3 (F vs. q₂​):

[Pega una captura de tu gráfica 3 aquí.]

• ¿Qué forma tiene?
• ¿Qué relación matemática entre F y q₂​ puedes concluir?

Parte C: ¿Las cargas se atraen o se repelen?

Coloca las cargas a una distancia fija, por ejemplo a 8 cm y prueba diferentes combinaciones de signos para q₁ y q₂ con el objeto de completar la tabla siguiente:

Basándote en tus observaciones de la tabla C, completa las frases:

• Las cargas de igual signo __________________
• Las cargas de signo opuesto __________________

4. Desafío: Calcular la Constante k

La Ley de Coulomb es:

Podemos reescribir esta ecuación para que coincida con tu Gráfica 2 (que es una línea recta de la forma y=m⋅x):

donde​:

• $y = F$
• $x = \frac{1}{r^2} $
• Pendiente $m = k|q_1q_2|$

1.- Calcula la pendiente (m) de tu Gráfica 2. (Recuerda: $m = \frac{\Delta x}{\Delta y}$​).

• m = ________________

2.- Usando el valor de tu pendiente (m) y los valores fijos de $q_1$​ y $q_2​$ de la Parte A, despeja y calcula k.

• k (experimental) = ________________ N⋅m²/C²

3.- El valor teórico aceptado es k≈9×10⁹ N⋅m²/C². Calcula el porcentaje de error de tu experimento.

Error (%) =$ \frac{Valor~Teórico - Valor~Experimental}{Valor~Teórico}x 100 $

• Error (%) = ________________

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